Statistics Forum

Oleh : CAHYAT ROHYANA, SE., MM.

Pendahuluan
Penggunaan metode statistik dalam penelitian ilmiah telah dirintis sejak tahun 1880
ketika F. Galton pertamakali menggunakan korelasi dalam penelitian ilmu hayat. Ketika
itu penggunaan metoda statistik dalam biologi maupun sosial belum lazim, bahkan pada
akhir abad ke-19 Karl Pearson, pelopor penggunaan metoda statistik, mendapat kecaman.
Saat ini, metoda statistik telah digunakan sebagai metoda penelitian ilmiah di berbagai
bidang ilmu pengetahuan, baik ilmu alam/science maupun ilmu sosial.
Arti Statistik
Statistik adalah kumpulan angka-angka yang melukiskan atau menggambarkan sesuatu
persoalan, biasanya disusun dalam tabel atau daftar, sering disertai diagram atau grafik
dan keterangan-keterangan lain seperlunya (Sudjana, 1989).
Contoh: statistik produksi, statistik penghasilan, statistik perdagangan, statistik keuangan,
statistik harga, statistik perusahaan, statistik perbankan, dll.
Definisi yang lain, statistik adalah metode atau asas-asas guna “mengerjakan” atau
“memanipulasi” data kuantitatif agar angka-angka tersebut “berbicara” (Anto Dajan,
1995).
Beberapa Istilah Dalam Statistik
Statistika:
Pengetahuan yang mempelajari cara-cara pengumpulan bahan-bahan atau keterangan,
pengolahan serta penganalisisannya, dan penarikan kesimpulan yang beralasan
berdasarkan penganalisisan yang dilakukan.
Statistika Deskriptif:
Pengumpulan data, penyajian data, pembuatan tabel-tabel dan grafik-grafik dan
melakukan perhitungan-perhitungan untuk menentukan statistik
Statistika Induktif:
Melakukan penaksiran tentang karakteristik populasi, pembuatan prediksi, menentukan
ada atau tidak adanya asosiasi antara karakteristik populasi dan pembuatan kesimpulan
secara umum mengenai populasi.
Data:
Bahan atau keterangan yang dinyatakan dalam angka-angka dan kebenarannya harus
dapat dipercaya atau dapat diandalkan.

Populasi:
Kumpulan seluruh subjek/observasi dalam penelitian.
A population consist of all subjects (human or otherwise) that are being studied.
Sampel:
Bagian dari populasi.
A sample is a subgroup of population.
Hubungan antara statistik deskriptif dengan inferens.
Peranan metode statistik dalam kehidupan manusia modern
a. Bidang ekonomi dan manajemen perusahaan: alat pengambilan keputusan.
1. Bidang produksi:
- Penetapan standar kualitas dan pengawasan kualitas
- Pengawasan terhadap efisiensi kerja
- Test terhadap metode atau produk baru
2. Bidang akuntansi:
- Penyesuaian yang bertalian dengan perubahan harga
- Hubungan antara ongkos dan volume produksi
3. Bidang pemasaran:
- Penyelidikan tentang preferensi konsumen
- Penaksiran potensi pasaran bagi produk baru
- Penelitian mengenai potensi pasar di daerah baru
- Penetapan harga
- Penelitian terhadap efektifnya cara mengiklankan produk
- Test terhadap efektifitas meteode penjualan
b. Peranan statistik di bidang penelitian
- Alat perencanaan eksperimen dan evaluasi hasil eksperimen
- Teknik pengawasan serta penanggulangan kesalahan
- Teknik penentuan kombinasi faktor-faktor yang akan diuji
- Perkembangan eksperimen lapangan (field experiment)
- Berbagai riset di pabrik-pabrik kertas, tekstil, bahan farmasi, gelas, karet, dll.
- Riset di bidang kesehatan umum, keamanan jalan, psikologi, sosiologi,
antropologi, dll.
Matematika, Teori Statistik, dan Ekonometrik
Teori statistik merupakan cabang dari matematika terapan (applied mathematics), yang
berbasis ilmu matematika murni yaitu teori probabilita. Teori statistik yang lengkap
selain meliputi teori probabilita, juga meliputi konsekuensi teoritis dari asas-asas
randomisasi, asas-asas penaksirann parameter, dan asas-asas pengujian hipotesis. Fungsi
statistisi adalah memberi peralatan bagi para peneliti ilmiah. Dari sustu fenomena khusus,
ia mengembangkan sebuah model matematis yang mendekati kondisi-kondisi
eksperimen, selanjutnya memberi prosedur untuk memecahkan masalah.
Kemajuan-kemajuan yang diperoleh penelitian ilmiah membutuhkan eksperimen yang
sifatnya makin kompleks dan khusus. Di beberapa bidang penelitian, seorang peneliti
bahkan mengalami kesulitan dalam menggunakan peralatan statistik. Hal ini dapat
dimengerti karena jika metodenya semakin khusus, maka keluwesannya menjadi agak
berkurang. Penggunaan metode statistik dalam eksperimen tertentu memerlukan
modifikasi dan perbaikan. Perkembangan tersebut memungkinkan timbulnya statistik
terapan (applied statistics).

Teori Ekonomi, Matematika, Statistik dan Ekonometrika
Dalam teori ekonomi makro maupun mikro, para ekonom banyak meletakkan dasar-dasar
teoritis tentang hubungan antara dua atau beberapa variabel ekonomi. Dalam ekonomi
mikro, dikenal hukum permintaan yang menggambarkan secara hipotetis hubungan
antara jumlah komoditi yang diminta dengan tingkat harga satuan yang berbeda dari
komoditi tersebut. Dalam ekonomi makro, hubungan yang hipotetios antara besaran
pendapatan dan konsumsi, antara besarann tabungan dann konsumsi, dan sebagainya.
Besaran variabel-variabel ekonomi dan hubungan antara variabel-variabel ekonomi
tersebut umumnya dapat diukur secara kuantitatif dan keabsahan hubungan antar variabel
tersebut dapat diuji secara statistik. Metode pengukuran maupun pengujian yang
demikian itu merupakan inti dari metode ekonometrika.
Pada hakekatnya, ekonometrika memberi pengetahuan dasar tentang perumusan teori
ekonomi ke dalam model matematika. Hubungan antar variabel di atas dirumuskan dalam
bentuk model teoritis dan matematis. Proses perumusannya membutuhkan pengetahuan
matematika dan teori ekonomi yang cukup baik. Selanjutnya metode statistik
memberikan cara untuk mengukur variabel ekonomi, hubungan antar variabel, dan
menguji validitas asumsi-asumsi serta hubungan variabel yang hipotetis tersebut.
Jadi, dasar ekonometrika adalah teori ekonomi. Matematika dibutuhkan untuk
merumuskan model teoritisnya, sedangkan statistik dibutuhkan untuk mengukur dan
menguji asumsi serta hubungan antara variabel ekonomi yang dinyatakan dalam model
matematika.

Statistik dan Komputer
Penggunaann komputer untuk mengolah data kuantitatif dan melakukan komputasi
statistik yang serba rumit merupakan suatu kebutuhan mendesak bagi para peneliti dan
statistisi. Penggunaan komputer dalam kegiatan pengolahan maupun komputasi data akan
meningkatkan efisiensi apabila beberapa karakteristik pengolahan dan komputasi data di
atas dapat dipenuhi:
- Volume data yang cukup besar.
- Tugas pengolahan maupun komputasi menjadi lebih ekonomis jika dibandingkan
dengan cara lain.
- Tugas pengolaha maupun komputasi data yang membutuhkan penyelesaian secara
cepat.
- Ketepatan atau ketelitian hasil pengolahan data.
- Pengolahan maupun komputasi data yang sifatnya sangat rumit.

Penutup
Statistics consists of conducting studies to collect, organize, summarize, analyze, and
draw conclusions.

Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita dihadapkan pada situasi akibat adanya kenaikan maupun penurunan. Misal kenaikan BBM, harga Sembako, jumlah pemudik, penurunan nilai tukar rupiah, daya beli masyarakat dan lain-lain.
Pemerintah juga sering menyampaikan bahwa kenaikan atau penurunan yang terjadi tidak signifikan.

Untuk menyatakan ada kenaikan atau penurunan haruslah didasarkan pada data yang ada dan untuk bisa menjawab atau menyatakan itu semua harus didasarkan pada prosedur yang obyektif.
Pengujian secara statistik dapat digunakan sebagai alat untuk menilai keadaan tersebut.
Hal ini perlu dilakukan untuk menghindari penarikan kesimpulan terlalu dini.

Proses pengujian statistik bertumpu pada hipotesis (dugaan) awal. Sudah barang tentu hipotesis tersebut akan dismpulkan berdasarkan data yang dikumpulkan, yaitu hipotesis didukung oleh data atau tidak didukung data.

Pendekatan formal dalam pengujian secara statistik adalah diawali dengan perumusan masalah, penyusunan hipotesis awal, pengamatan terhadap populasi sasaran dan menghitung statistik-uji serta diakhiri dengan menetapkan hipotesis awal didukung oleh data atau tidak.
Nilai-nilai statistik yang memenuhi kriteria untuk menolah hipotesis awal disebut daerah kritis dari pengujian hipotesis awal.

Telah banyak ditulis dalam buku-buku teks statistik bahwa ada dua kesalahan yang mungkin terjadi pada pengujian hipotesis, yaitu kesalahan tipe I (α) dan kesalahan tipe II (β). Pada pengujian hipotesis lebih mudah mendapatkan nilai α dibandingkan dengan mendapatkan nilai β.

Dengan berdasarkan nilai α inilah baru disusun prosedur untuk mendapatkan nilai β. Karena untuk mendapatkan nilai β prosedurnya agak panjang sehingga kurang mendapatkan perhatian.

Padahal nilai β berhubungan dengan sensitivitas atau kekuatan pengujian dari hipotesis yang diajukan. Alangkah indahnya bila dalam pengujian hipotesis juga melihat berapa nilai β disamping nilai α.

Sebagian besar pengguna statistik jarang merinci nilai hipotesis tandingan apalagi memperhitungkan nilai β.

Dalam kajian-kajian ilmiah sering ditemukan suatu kesimpulan yaitu tidak ada atau ada perbedaan yang nyata (signifikan) antara dua rata-rata atau perlakuan, akan tetapi tidak ada penjelasan lebih lanjut tentang makna dari kesimpulan tersebut dan tindakan yang harus dilakukan atau disarankan.

Penentuan nilai α berdasarkan hipotesis awal adalah merupakan nilai peluang hipotesis awal adalah benar, sedangkan nilai β berfungsi sebagai alat untuk melihat arah dari penolakan hipotesis awal.

Ada tidaknya perbedaan secara nyata (signifikan) dari suatu hipotesis menunjukkan seberapa kuat petunjuk atau kecenderungan yang diperoleh dari pengamatan untuk melemahkan hipotesis awal. Oleh karenanya, hasil pengujian yang mempunyai daerah kritis dengan peluang 1% lebih kuat disbanding daerah kritis yng mempunyai peluang 5%.

Apabila pada suatu pengujian hipotesis menunjukkan adanya perbedaan yang nyata secara statistic (menurut prosedur statistic) tidak lain dan tidak bukan adalah petunjuk untuk menolak hipotesis awal yang diajukan.

Hal yang sering terjadi adalah salah penafsiran dari kata ada beda nyata, yaitu menafsirkan ada perbedaan secara harafiah (sesungguhnya/nyata), padahal ada beda disini harus diartikan sebagai peluang munculnya kejadian atau resiko melakukan kesalahan dalam penarikan kesimpulan.

Ditulis Oleh: Dr. Brodjol Sutijo Suprih Ulama MS   
Wednesday, 10 September 2008

Beberapa waktu yang lalu ada seorang rekan yang bertanya kepada saya. Namun karena pertanyaannya cukup mendasar dan filosofi banget, baru bisa saya jawab kemarin. Saya pikir para statistisi dan orang-orang yang dekat dengan istilah ini juga perlu tahu, mudah-mudahan kita bisa sama-sama berdiskusi disini. Ok, langsung saja dah!!!

1. Statistika itu apa sih??

Sebenarnya ini adalah pertanyaan keempat, tetapi saya jadikan pertanyaan pertama karena berkaitan dengan pemahaman mendasar tentang materi pertanyaan lain. Apa itu statistika?  Statistika adalah cabang ilmu matematika yang berurusan dengan cara-cara/teknik-teknik pengorganisasian (sering berarti mereduksi) data dalam suatu bentuk yang lebih sederhana sehingga akan mudah untuk ‘dibaca’. Data yang kita peroleh dalam kehidupan sehari-hari dapat menjadi sangat banyak, sehingga dapat menimbulkan kebingungan jika tidak diorganisasikan. Misalnya sebagai mahasiswa anda memperoleh nilai untuk mata kuliah-mata kuliah yang telah diambil. Dalam satu semester anda bisa memperoleh 4-5 nilai. Dalam 2 tahun bisa diperoleh 16-20 nilai. Nilai-nilai itu tentu akan bervariasi, ada yang B, ada yang C bahkan mungkin D atau E. Jika anda ditanya bagaimana prestasi anda di bangku kuliah? Bagaimana menjawabnya? Apakah seperti ini: “Ya ada yang B ada yang C ada yang D, ada juga yang E.” ? Atau mungkin disebutkan semua nilainya? Tentu saja jika orang yang bertanya pada anda punya waktu cukup banyak untuk mendengar daftar nilai anda. Tapi ada cara yang lebih sederhana untuk ‘menceritakan’ prestasi anda. Dengan mencari rerata nilai anda dengan memperhitungkan jumlah sks yang telah diambil (yang kemudian disebut dengan IPK). Atau anda bisa juga menyebutkan nilai terbaik yang didapatkan dari semua mata kuliah yang telah diambil (nilai maksimal) atau nilai terburuk (nilai minimal). Dan banyak cara lainnya. Cara-cara untuk menyajikan data dengan sederhana inilah yang kemudian disebut dengan statistik. Well, semoga bisa menjawab pertanyaan di atas dengan memuaskan.

2. Kenapa kita butuh statistika?

Pertanyaan ini agak terjawab dengan penjelasan yang saya berikan di no 1. Mengapa kita butuh statistika? Karena di sekitar kita ada begitu banyak data kuantitatif (dalam bentuk angka) dan tentu saja kita tidak dapat mengelakkan diri dari data-data tersebut. Dan seringkali kita perlu menggunakan data tersebut atau menyajikannya baik pada diri sendiri maupun orang lain. Tidak jarang juga kita mengambil keputusan berdasarkan data tersebut.

Misalnya ketika kita akan memilih sebuah kelas yang diajar dosen A, kita merasa perlu tahu ‘medan perang’ dengan paling tidak bertanya-tanya pada orang yang pernah diajar dosen A. Atau kita bisa melihat track record dosen A tersebut dalam memberi nilai, apakah dia termasuk dosen pelit atau murah hati. Caranya? Tentu saja dengan melihat daftar nilai yang dikeluarkan dosen tersebut, dan membandingkan prosentase (baik secara intuitif maupun empiris) mahasiswa yang memperoleh A, B, C,D,dan E. Perbandingan ini akan kita jadikan dasar keputusan untuk mengambil kelas tersebut atau tidak. Bagi mahasiswa yang mencari tantangan (atau cari gara-gara?) tentu saja akan mengambil kelas yang prosentase A dan B jauh lebih kecil dari C.

Misalnya lagi, dalam sebuah polling mengenai isu reorganisasi lembaga kemahasiswaan, kita ingin tahu bagaimana sikap mahasiswa terhadap isu tersebut. Apakah secara umum mahasiswa setuju atau tidak setuju dengan adanya reorganisasi. Karena keterbatasan tenaga dan dana, maka yang ditanyai sikapnya hanyalah sampel dari mahasiswa. Setelah kita hitung proporsi yang setuju dan tidak, kita perlu mengetahui apakah dalam populasi juga berlaku proporsi yang ada dalam sampel. Maka kita perlu meminta bantuan statistika untuk menyelesaikannya.

Dan banyak lagi lainnya.

3. Gimana jadinya dunia ini tanpa statistika?

Wah… ini agak sulit jawabnya tapi sekaligus mudah. Banyak sekali temuan ilmiah (khususnya dalam bidang psikologi yang saya tahu) didasarkan pada hasil analisis statistik, dari analisis yang sederhana sampai yang rumit. Kita mengenal tipe-tipe kepribadian yang muncul akhir-akhir ini (seperti Big 5 Personality Factor) karena adanya Teknik Analisis Faktor. Kita bisa mengembangkan tes kecerdasan dan menentukan tingkat kecerdasan dalam bentuk skor IQ karena adanya penggunaan mean dan standard deviasi, juga analisis kesalahan pengukuran.

Efektivitas terapi (baik psikologis maupun medis) seringkali juga dibuktikan dengan memanfaatkan analisis statistik.Selain itu juga adanya tingkat resiko penggunaan obat sebesar sekian persen, karena dibalik itu ada analisis statistik yang mengestimasi besarnya kemungkinan terjadinya resiko. Hal ini berlaku juga dengan crime rate, tingkat kematian ibu dan bayi, tingkat kecelakaan, resiko investasi, dsb.

Belum termasuk di dalamnya penelitian-penelitian yang berusaha mencari faktor yang dominan dari sekian banyak faktor yang ikut terlibat dalam mencetuskan wabah demam berdarah, yang memampukan kita untuk melakukan pencegahan wabah. Atau faktor yang ikut terlibat dalam terjadinya kenakalan remaja, sehingga kita bisa tahu apa yang perlu kita lakukan agar kaum muda kita tidak terlibat narkoba, dan kenakalan lain. Atau penelitian mengenai bahan-bahan tahan gempa dengan tingkat kelenturannya sendiri-sendiri. Dan masih banyak lainnya….

Can you imagine a world without such things?

4.Kenapa orang harus belajar statistika?

Tidak ada yang mengharuskan anda untuk belajar statistika. Anda bisa mengabaikannya. Tapi tentu saja statistika menjadi syarat agar bisa menyelesaikan kuliah di suatu program studi tertentu (misal psikologi).

Mengapa menjadi syarat di suatu program studi? Karena ada anggapan bahwa perkembangan ilmu di suatu program studi tersebut tidak dapat dilepaskan dari statistika. Temuan-temuan ilmiah yang diterapkan dalam ilmu tersebut banyak mendapat bantuan dari statistika. Pengujian efektivitas terapi, atau pengujian efektivitas pengajaran, dsb seringkali tidak dapat dipisahkan dari penggunaan teknik statistik.

Oleh karena itu, penting bagi orang-orang yang mempelajari ilmu tersebut, untuk mengetahui cara-cara yang telah dipakai untuk memperoleh ilmu yang mereka pelajari saat ini. Termasuk di dalamnya analisis statistik.

Harapan di balik itu tentu saja, agar kita bisa mengembangkan pengetahuan kita sendiri dengan baik, dan tidak terus menerus menjadi ‘budak pengetahuan’ atau ‘pelanggan tetap pengetahuan’ dari orang lain (atau bangsa lain). Kita harus bisa menjadi tuan atas pengetahuan ilmiah kita sendiri. Bisa kritis dan tidak terus menerus dibodohi oleh orang lain hanya karena kita benci angka.Ada orang bilang wah tes ini valid… ya ikut memakai, yang lain bilang terapi ini bagus… ya ikut-ikutan, dst. Ada yang bilang kos-kosan menyebabkan free sex… ya percaya saja, ada yang bicara tentang SQ-EQ-FQ-DQ-nanti mungkin ada QQ (kiyu-kiyu) ya kita manggut-manggut dengan takjub. Lalu kapan giliran kita yang bicara begitu?

Bagi saya pribadi, mempelajari statistika juga membantu dalam mendisiplinkan pola pikir. Baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam kehidupan akademik. Misalnya berhati-hati dalam mengambil kesimpulan, khususnya tanpa data yang jelas. Atau tidak memegang asumsi secara berlebihan dengan pertimbangan tidak semua orang memegang asumsi yang sama, dsb.

Ya, tidak ada yang mengharuskan anda belajar statistika, tapi jika kita bisa memperoleh manfaat darinya mengapa tidak mencoba? Why don’t you give it a try?

1. Descriptif Statistics

Descriptif Statistics is statistics that used data to a group to explain or decide a conclusion about the group.
- Location size : mode, mean, median, dll
- Variability size: varians, standard deviation, range, dll
- Form Size: skewness, qurtosis, boxplot

2. Inferential Statistics

Inferential Statistics is statistics that used data from a sample to decide a conclusion about the population from where this sample was taken

Others Classification

Parametrics Statistics
- Use assumption concerned to population
- Need quantitatif measurement with ratio or interval data level

Non-Parametrics Statistics(distribution-free
statistics for use with nominal / ordinal data)

- Used fewer assumptions about population (or even without assumptions)
- Used ordinal data (some of methods used nominal data)

In probability theory and statistics, correlation, (often measured as a correlation coefficient), indicates the strength and direction of a linear relationship between two random variables. In general statistical usage, correlation or co-relation refers to the departure of two variables from independence. In this broad sense there are several coefficients, measuring the degree of correlation, adapted to the nature of data.

A number of different coefficients are used for different situations. The best known is the Pearson product-moment correlation coefficient, which is obtained by dividing the covariance of the two variables by the product of their standard deviations. Despite its name, it was first introduced by Francis Galton.^[1]

Taken from : wikipedia.org